4.6. ОБРАБОТКА ДАННЫХ 4.6.1. Общее представление об обработке

4.6.2. Первичная обработка

4.6. ОБРАБОТКА ДАННЫХ 4.6.1. Общее представление об обработке

На первой стадии «сырые» сведениягруппируются по тем или иным критериям,заносятся в сводные таблицы, а длянаглядного представления данных строятсяразличные диаграммы и графики.

Все этиманипуляции позволяют, во-первых,обнаружить и ликвидировать ошибки,совершенные при фиксации данных, и,во-вторых, выявить и изъять из общегомассива нелепые данные, полученные врезультате нарушения процедурыобследования, несоблюдения испытуемымиинструкции и т. п.

Кроме того, первичнообработанные данные, представая вудобной для обозрения форме, даютисследователю в первом приближениипредставление о характере всейсовокупности данных в целом: об иходнородности–неоднородности,компактности-разбросанности,четкости–размытости и т. д.

Эта информацияхорошо читается на наглядных формахпредставления данных и связана с понятием«распределение данных».

Под распределением данных понимаетсяих разнесенность по категориямвыраженности исследуемого качества(признака). Разнесенность по категориямпоказывает, как часто (или редко) вопределенном массиве данных встречаютсяте или иные показатели изучаемогопризнака. Поэтому такой вид представленияданных называют «распределением частот».

Выраженность признака, как видели выше,может быть представлена в оценках: «есть– нет» или «равно – неравно» (номинативныеданные), «больше – меньше» (порядковыеданные), «настолько-то больше или меньше»(интервальные данные), «во столько-тораз больше или меньше» (пропорциональныеданные).

Первая категория оценокпредполагает явную дискретностьвыраженности изучаемого признака,остальные – непрерывность (хотя бытеоретически). Проиллюстрируем этопримерами.

Пример для дискретных данных

В трехтысячном трудовом коллективебыли выбраны сто человек, которые давалиответ на вопрос: «какой цвет выпредпочитаете?». Предлагалось 6 вариантов:белый (Б), черный (Ч), красный (К), синий(С), зеленый (3), желтый (Ж).

В данном случаекаждый цвет – это самостоятельнаякатегория выраженности признака«окраска». Допустим, цель – выбордизайнером окраски рабочих помещений,где трудятся эти люди.

Итоги опроса,зафиксированные в протоколе, подсчиталии занесли в таблицу 1 (табулировали).

Таблица 1

Итоги опроса

ЦветКоличество выборов
Абсолютная частотаОтносительная частота%
Б80,088
Ч60,066
К210,2121
С200,2020
З340,3434
Ж110,1111
Сумма1001,00100

Частота (абсолютная частота) – эточисло ответов данной категории в выборке,частость (относительная частота) –это отношение частоты ко всей выборке.Подвыборкой понимается все множествополученных в исследовании значенийизучаемого признака (свойства, качества,состояния) объекта. В нашем примеревыборка равна 100.

Понятие выборки связанос понятиемгенеральной совокупности(илипопуляции), которая представляетсобой все возможное множество значенийизучаемого признака. В нашем примереона равна 3000. Поскольку даже ограниченныепопуляции обычно весьма велики, то опытыпроводятся только на выборках. Поэтомувстает вопрос орепрезентативностивыборки, т. е.

о том, можно ли результаты,полученные на выборке, переносить навсю совокупность. Для этого привлекаютстатистические методы доказательстварепрезентативности. Таким образом,выборка есть часть генеральнойсовокупности.

Краткое описание этихмножеств производится с помощью такназываемых описательных мер (мерцентральной тенденции, разбросаисвязи), вычисление которых производитсяпри вторичной обработке данных. Значениямер, вычисленные для генеральныхсовокупностей, называютсяпараметрами,для выборок –статистиками.

Параметрописывает генеральную совокупностьтакже, как статистика – выборку. Принятообозначать статистики латинскимибуквами, а параметры – греческими.Правда, в психологических исследованияхэтих правил не всегда строго придерживаются.

На основании табличных данных можнопостроить диаграмму, где распределениепредставлено нагляднее:

Пример для непрерывныхданных

Данные непрерывного характера можнопредставить веще более нагляднойформе: в виде гистограмм, полигонов икривых.

В опытах В. К. Гайды, описанных в учебномпособии для студентов-психологов [76, с.23-25], участвовало 96 испытуемых. Определялсяцвет последовательного образа восприятиянасыщенного красного цвета. С этой цельюкаждый испытуемый в течение одной минутырассматривал окрашенный в красный цветобразец, а затем переносил взгляд набелый экран, где видел круг в дополнительныхцветах.

Рядом с ним находился цветовойкруг с разноокрашенными секторами, накотором испытуемый должен был выбратьтот цвет, который соответствовал цветувозникшего у него последовательногообраза. При этом испытуемый не называлцвет, а лишь его номер в цветовом круге.Цветовой круг нормирован таким образом,что соседние цвета отличаются в немдруг от друга на одинаково замечаемуювеличину.

Следовательно, цветовой кругможно рассматривать как интервальнуюшкалу. Наряду с этим цветовой кругхарактеризуется и еще одним свойством.В частности, можно себе представить,что между двумя соседними цветами,например между зеленовато-голубым иголубовато-зеленым, имеется еще множествоне замечаемых человеческим глазомцветовых переходов.

В этом смыслецветовой круг представляет собой примернепрерывной переменной. Фактически жеиспытуемые всегда выделяют конечноечисло цветовых оттенков и поэтому свойвыбор останавливают на конкретномномере (или названии) цвета. В рассматриваемомэксперименте испытуемые определялисвой последовательный образ в диапазонеот № 16 – зеленовато-голубой цвет до №23 – желтовато-зеленый.

Полученные данныеможно табулировать, что и сделано втаблице 2.

Таблица 2

Последовательный образЧастота выбора цвета образа
162
177
1815
1926
2022
2115
228
231
Σ96

Как видно, в построении таблиц 1 и 2 нетпринципиального различия. Но разницав характере первичных данных, отображенныхв обеих таблицах, все же есть, и онаобнаруживается при их графическомизображении. В самом деле, рис.

2представляет собой уже не столбиковую,а ступенчатую диаграмму, называемуюгистограммой.

Следует обратитьвнимание на то, что все участки (столбики)ступенчатой диаграммы расположенывплотную друг к другу (числовые переменныена оси абсцисс гистограммы пишут противцентральной оси каждого участка).

От гистограммы легко перейти к построениючастотного полигона распределения,а от последнего – к кривой распределения.Частотный полигон строят, соединяяпрямыми отрезками верхние точкицентральных осей всех участков ступенчатойдиаграммы (рис. 3). Если же вершины участковсоединить с помощью плавных кривыхлиний, то получится кривая распределенияпервичных результатов (рис. 4).

Переход от гистограммы к кривойраспределения позволяет путем интерполяциинаходить те величины исследуемойпеременной, которые в опыте не былиполучены.

Источник: https://studfile.net/preview/3493789/page:11/

Тема 7. Обработка данных психологических исследований / Экспериментальная психология: конспект лекций

4.6. ОБРАБОТКА ДАННЫХ 4.6.1. Общее представление об обработке

  • 7.1. Общее представление об обработке данных
  • 7.2. Первичная статистическая обработка данных
  • 7.3. Вторичная статистическая обработка данных
  • Обработка данных психологических исследований – отдельный раздел экспериментальной психологии, тесно связанный с математической статистикой и логикой. Обработка данных направлена на решение следующих задач:

    • упорядочивание полученного материала;

    • обнаружение и ликвидация ошибок, недочетов, пробелов в сведениях;

    • выявление скрытых от непосредственного восприятия тенденций, закономерностей и связей;

    • обнаружение новых фактов, которые не ожидались и не были замечены в ходе эмпирического процесса;

    • выяснение уровня достоверности, надежности и точности собранных данных и получение на их базе научно обоснованных результатов.

    Различают количественную и качественную обработку данных. Количественная обработка – это работа с измеренными характеристиками изучаемого объекта, его «объективированными» свойствами. Качественная обработка представляет собой способ проникновения в сущность объекта путем выявления его неизмеряемых свойств.

    Количественная обработка направлена в основном на формальное, внешнее изучение объекта, качественная – преимущественно на содержательное, внутреннее его изучение.

    В количественном исследовании доминирует аналитическая составляющая познания, что отражено и в названиях количественных методов обработки эмпирического материала: корреляционный анализ, факторный анализ и т. д.

    Реализуется количественная обработка с помощью математико-статистических методов.

    В качественной обработке преобладают синтетические способы познания. Обобщение проводится на следующем этапе исследовательского процесса – интерпретационном.

    При качественной обработке данных главное заключается в соответствующем представлении сведений об изучаемом явлении, обеспечивающем дальнейшее его теоретическое изучение.

    Обычно результатом качественной обработки является интегрированное представление о множестве свойств объекта или множестве объектов в форме классификаций и типологий. Качественная обработка в значительной мере апеллирует к методам логики.

    Противопоставление друг другу качественной и количественной обработки довольно условно. Количественный анализ без последующей качественной обработки бессмыслен, так как сам по себе не приводит к приращению знаний, а качественное изучение объекта без базовых количественных данных в научном познании невозможно. Без количественных данных научное познание – чисто умозрительная процедура.

    Единство количественной и качественной обработки наглядно представлено во многих методах обработки данных: факторном и таксономическом анализе, шкалировании, классификации и др. Наиболее распространены такие приемы количественной обработки, как классификация, типологизация, систематизация, периодизация, казуистика.

    Качественная обработка естественным образом выливается в описание и объяснение изучаемых явлений, что составляет уже следующий уровень их изучения, осуществляемый на стадии интерпретации результатов. Количественная же обработка полностью относится к этапу обработки данных.

    Все методы количественной обработки принято подразделять на первичные и вторичные.

    Первичная статистическая обработка нацелена на упорядочивание информации об объекте и предмете изучения. На этой стадии «сырые» сведения группируются по тем или иным критериям, заносятся в сводные таблицы.

    Первично обработанные данные, представленные в удобной форме, дают исследователю в первом приближении понятие о характере всей совокупности данных в целом: об их однородности – неоднородности, компактности – разбросанности, четкости – размытости и т. д.

    Эта информация хорошо считывается с наглядных форм представления данных и дает сведения об их распределении.

    В ходе применения первичных методов статистической обработки получаются показатели, непосредственно связанные с производимыми в исследовании измерениями.

    К основным методам первичной статистической обработки относятся: вычисление мер центральной тенденции и мер разброса (изменчивости) данных.

    Первичный статистический анализ всей совокупности полученных в исследовании данных дает возможность охарактеризовать ее в предельно сжатом виде и ответить на два главных вопроса: 1) какое значение наиболее характерно для выборки; 2) велик ли разброс данных относительно этого характерного значения, т.

     е. какова «размытость» данных. Для решения первого вопроса вычисляются меры центральной тенденции, для решения второго – меры изменчивости (или разброса). Эти статистические показатели используются в отношении количественных данных, представленных в порядковой, интервальной или пропорциональной шкале.

    Меры центральной тенденции – это величины, вокруг которых группируются остальные данные.

    Данные величины являются как бы обобщающими всю выборку показателями, что, во-первых, позволяет судить по ним обо всей выборке, а во-вторых, дает возможность сравнивать разные выборки, разные серии между собой.

    К мерам центральной тенденции в обработке результатов психологических исследований относятся: выборочное среднее, медиана, мода.

    Выборочное среднее (М) – это результат деления суммы всех значений (X) на их количество (N).

    Медиана (Me) – это значение, выше и ниже которого количество отличающихся значений одинаково, т. е. это центральное значение в последовательном ряду данных.

    Медиана не обязательно должна совпадать с конкретным значением. Совпадение происходит в случае нечетного числа значений (ответов), несовпадение – при четном их числе.

    В последнем случае медиана вычисляется как среднее арифметическое двух центральных значений в упорядоченном ряду.

    Мода (Мо) – это значение, наиболее часто встречающееся в выборке, т. е. значение с наибольшей частотой. Если все значения в группе встречаются одинаково часто, то считается, что моды нет.

    Если два соседних значения имеют одинаковую частоту и больше частоты любого другого значения, мода есть среднее этих двух значений.

    Если то же самое относится к двум несмежным значениям, то существует две моды, а группа оценок является бимодальной.

    Обычно выборочное среднее применяется при стремлении к наибольшей точности в определении центральной тенденции. Медиана вычисляется в том случае, когда в серии есть «нетипичные» данные, резко влияющие на среднее. Мода используется в ситуациях, когда не нужна высокая точность, но важна быстрота определения меры центральной тенденции.

    Вычисление всех трех показателей производится также для оценки распределения данных. При нормальном распределении значения выборочного среднего, медианы и моды одинаковы или очень близки.

    Меры разброса (изменчивости) – это статистические показатели, характеризующие различия между отдельными значениями выборки.

    Они позволяют судить о степени однородности полученного множества, его компактности, а косвенно и о надежности полученных данных и вытекающих из них результатов.

    Наиболее используемые в психологических исследованиях показатели: среднее отклонение, дисперсия, стандартное отклонение.

    Размах (Р) – это интервал между максимальным и минимальным значениями признака. Определяется легко и быстро, но чувствителен к случайностям, особенно при малом числе данных.

    Среднее отклонение (МД) – это среднеарифметическое разницы (по абсолютной величине) между каждым значением в выборке и ее средним.

    где d = |Х – М |, М – среднее выборки, X – конкретное значение, N – число значений.

    Множество всех конкретных отклонений от среднего характеризует изменчивость данных, но если не взять их по абсолютной величине, то их сумма будет равна нулю и мы не получим информации об их изменчивости.

    Среднее отклонение показывает степень скученности данных вокруг выборочного среднего.

    Кстати, иногда при определении этой характеристики выборки вместо среднего (М) берут иные меры центральной тенденции – моду или медиану.

    Дисперсия (D) характеризует отклонения от средней величины в данной выборке. Вычисление дисперсии позляет избежать нулевой суммы конкретных разниц (d = Х – М) не через их абсолютные величины, а через их возведение в квадрат:

    где d = |Х – М|, М – среднее выборки, X – конкретное значение, N – число значений.

    Стандартное отклонение (б). Из-за возведения в квадрат отдельных отклонений d при вычислении дисперсии полученная величина оказывается далекой от первоначальных отклонений и потому не дает о них наглядного представления.

    Чтобы этого избежать и получить характеристику, сопоставимую со средним отклонением, проделывают обратную математическую операцию – из дисперсии извлекают квадратный корень.

    Его положительное значение и принимается за меру изменчивости, именуемую среднеквадратическим, или стандартным, отклонением:

    где d = |Х– М|, М – среднее выборки, X– конкретное значение, N – число значений.

    МД, D и ? применимы для интервальных и пропорционных данных. Для порядковых данных в качестве меры изменчивости обычно берут полуквартильное отклонение (Q), именуемое еще полуквартильным коэффициентом. Вычисляется этот показатель следующим образом.

    Вся область распределения данных делится на четыре равные части.

    Если отсчитывать наблюдения начиная от минимальной величины на измерительной шкале, то первая четверть шкалы называется первым квартилем, а точка, отделяющая его от остальной части шкалы, обозначается символом Qv Вторые 25 % распределения – второй квартиль, а соответствующая точка на шкале – Q2. Между третьей и четвертой четвертями распределения расположена точка Q3. Полуквартильный коэффициент определяется как половина интервала между первым и третьим квартилями:

    При симметричном распределении точка Q2 совпадет с медианой (а следовательно, и со средним), и тогда можно вычислить коэффициент Q для характеристики разброса данных относительно середины распределения. При несимметричном распределении этого недостаточно. Тогда дополнительно вычисляют коэффициенты для левого и правого участков:

    К вторичным относят такие методы статистической обработки, с помощью которых на базе первичных данных выявляют скрытые в них статистические закономерности. Вторичные методы можно подразделить на способы оценки значимости различий и способы установления статистических взаимосвязей.

    Способы оценки значимости различий. Для сравнения выборочных средних величин, принадлежащих к двум совокупностям данных, и для решения вопроса о том, отличаются ли средние значения статистически достоверно друг от друга, используют t-критерий Стьюдента. Его формула выглядит следующим образом:

    где М1, М2 – выборочные средние значения сравниваемых выборок, m1, m2 – интегрированные показатели отклонений частных значений из двух сравниваемых выборок, вычисляются по следующим формулам:

    где D1, D2 – дисперсии первой и второй выборок, N1, N2 – число значений в первой и второй выборках.

    После вычисления значения показателя t по таблице критических значений (см. Статистическое приложение 1), заданного числа степеней свободы (N1 + N2 – 2) и избранной вероятности допустимой ошибки (0,05, 0,01, 0,02, 001 и т.д.

    ) находят табличное значение t.

    Если вычисленное значение t больше или равно табличному, делают вывод о том, что сравниваемые средние значения двух выборок статистически достоверно различаются с вероятностью допустимой ошибки, меньшей или равной избранной.

    Если в процессе исследования встает задача сравнить неабсолютные средние величины, частотные распределения данных, то используется ?2критерий (см. Приложение 2). Его формула выглядит следующим образом:

    где Pk – частоты распределения в первом замере, – частоты распределения во втором замере, m – общее число групп, на которые разделились результаты замеров.

    После вычисления значения показателя ?2по таблице критических значений (см.

    Статистическое приложение 2), заданного числа степеней свободы (m – 1) и избранной вероятности допустимой ошибки (0,05, 0,0 ?2t больше или равно табличному) делают вывод о том, что сравниваемые распределения данных в двух выборках статистически достоверно различаются с вероятностью допустимой ошибки, меньшей или равной избранной.

    Для сравнения дисперсий двух выборок используется F-критерий Фишера. Его формула выглядит следующим образом:

    где D1, D2 – дисперсии первой и второй выборок, N1, N2 – число значений в первой и второй выборках.

    После вычисления значения показателя F по таблице критических значений (см. Статистическое приложение 3), заданного числа степеней свободы (N1 – 1, N2 – 1) находится Fкр. Если вычисленное значение F больше или равно табличному, делают вывод о том, что различие дисперсий в двух выборках статистически достоверно.

    Способы установления статистических взаимосвязей. Предыдущие показатели характеризуют совокупность данных по какому-либо одному признаку. Этот изменяющийся признак называют переменной величиной или просто переменной. Меры связи выявляют соотношения между двумя переменными или между двумя выборками.

    Эти связи, или корреляции, определяют через вычисление коэффициентов корреляции. Однако наличие корреляции не означает, что между переменными существует причинная (или функциональная) связь. Функциональная зависимость – это частный случай корреляции.

    Даже если связь причинна, корреляционные показатели не могут указать, какая из двух переменных является причиной, а какая – следствием. Кроме того, любая обнаруженная в психологических исследованиях связь, как правило, существует благодаря и другим переменным, а не только двум рассматриваемым.

    К тому же взаимосвязи психологических признаков столь сложны, что их обусловленность одной причиной вряд ли состоятельна, они детерминированы множеством причин.

    По тесноте связи можно выделить следующие виды корреляции: полная, высокая, выраженная, частичная; отсутствие корреляции. Эти виды корреляций определяют в зависимости от значения коэффициента корреляции.

    При полной корреляции его абсолютные значения равны или очень близки к 1. В этом случае устанавливается обязательная взаимозависимость между переменными. Здесь вероятна функциональная зависимость.

    Высокая корреляция устанавливается при абсолютном значении коэффициента 0,8–0,9. Выраженная корреляция считается при абсолютном значении коэффициента 0,6–0,7. Частичная корреляция существует при абсолютном значении коэффициента 0,4–0,5.

    Абсолютные значения коэффициента корреляции менее 0,4 свидетельствуют об очень слабой корреляционной связи и, как правило, в расчет не принимаются. Отсутствие корреляции констатируется при значении коэффициента 0.

    Кроме того, в психологии при оценке тесноты связи используют так называемую «частную» классификацию корреляционных связей. Она ориентирована не на абсолютную величину коэффициентов корреляции, а на уровень значимости этой величины при определенном объеме выборки.

    Эта классификация применяется при статистической оценке гипотез.

    При данном подходе предполагается, что чем больше выборка, тем меньшее значение коэффициента корреляции может быть принято для признания достоверности связей, а для малых выборок даже абсолютно большое значение коэффициента может оказаться недостоверным.[86]

    По направленности выделяют следующие виды корреляционных связей: положительная (прямая) и отрицательная (обратная).

    Положительная (прямая) корреляционная связь регистрируется при коэффициенте со знаком «плюс»: при увеличении значения одной переменной наблюдается увеличение другой.

    Отрицательная (обратная) корреляция имеет место при значении коэффициента со знаком «минус». Это означает обратную зависимость: увеличение значения одной переменной влечет за собой уменьшение другой.

    По форме различают следующие виды корреляционных связей: прямолинейную и криволинейную. При прямолинейной связи равномерным изменениям одной переменной соответствуют равномерные изменения другой.

    Если говорить не только о корреляциях, но и о функциональных зависимостях, то такие формы зависимости называют пропорциональными. В психологии строго прямолинейные связи – явление редкое.

    При криволинейной связи равномерное изменение одного признака сочетается с неравномерным изменением другого. Эта ситуация для психологии типична.

    Коэффициент линейной корреляции по К. Пирсону (r) вычисляется c помощью следующей формулы:

    где х – отклонение отдельного значения X от среднего выборки (Мх), у – отклонение отдельного значения Y от среднего выборки у), Ьх – стандартное отклонение для X, ?y – стандартное отклонение для Y, N – число пар значений Xи Y.

    Оценка значимости коэффициента корреляции проводится по таблице (см. Статистическое приложение 4).

    При сравнении порядковых данных применяется коэффициент ранговой корреляции по Ч. Спирмену (R):

    где d – разность рангов (порядковых мест) двух величин, N – число сравниваемых пар величин двух переменных (X и Y).

    Оценка значимости коэффициента корреляции проводится по таблице (см. Статистическое приложение 5).

    Внедрение в научные исследования автоматизированных средств обработки данных позволяет быстро и точно определять любые количественные характеристики любых массивов данных.

    Разработаны различные программы для компьютеров, по которым можно проводить соответствующий статистический анализ практически любых выборок.

    Из массы статистических приемов в психологии наибольшее распространение получили следующие: 1) комплексное вычисление статистик; 2) корреляционный анализ; 3) дисперсионный анализ; 4) регрессионный анализ; 5) факторный анализ; 6) таксономический (кластерный) анализ; 7) шкалирование.

    Познакомиться с характеристиками этих методов можно в специальной литературе («Статистические методы в педагогике и психологии» Стенли Дж., Гласа Дж. (М., 1976), «Математическая психология» Г.В. Суходольского (СПб., 1997), «Математические методы психологического исследования» А.Д. Наследова (СПб., 2005) и др.).

    Источник: http://www.uhlib.ru/psihologija/yeksperimentalnaja_psihologija_konspekt_lekcii/p8.php

    Book for ucheba
    Добавить комментарий