Стандартная погрешность измерения

Стандартная погрешность измерения

Стандартная погрешность измерения

⇐ Предыдущая16171819202122232425Следующая ⇒

Оценка надежности теста — это оценка ошибки, сделанной при определении положения индивидуума на измерительной шкале.

Теоретически, если многократно подвергнуть одного и того же человека тестированию с использованием эквивалентных тестов, полученные результаты будут распределяться вокруг истинного значения тестируемой характеристики.

Некоторые из этих результатов будут ближе к истинному значению, чем другие, поскольку в некоторых случаях при проведении тестирования возникала меньшая ошибка, чем в других случаях.

Если подвергнуть все эти результаты определенным статистическим преобразованиям, то результаты многократного тестирования можно представить в виде кривой нормального распределения. Стандартная погрешность измерения — это стандартное отклонение этой кривой, как показано на рис. 3.1.

-1 +1

Рис. 3.1.Стандартная погрешность измерения для двух тестов

Стандартная погрешность измерения связана с распределением результатов, которые были бы получены при многократном тестировании одного человека с использованием одного и того же теста (хотя вычисляется она другим способом). Чем больше стандартная погрешность измерения, тем сильнее разброс результатов вокруг истинного значения (среднее значение распределения).

На рис. 3.1 стандартная погрешность измерения с помощью Теста А примерно в два раза меньше, чем стандартная погрешность измерения с помощью Теста Б. Это означает, что результат, полученный с помощью Теста А, с большей вероятностью приближается к истинному значению измеряемой характеристики данного человека, чем результат, полученный с помощью Теста Б.

Связанная с тестированием стандартная погрешность измерения не является чисто теоретическим понятием; она может повлиять на жизнь любого человека, если ему приходится подчиняться решениям, принятым на основе результатов теста.

Если для какого-либо конкретного вступительного экзамена в колледж стандартная погрешность измерения равна 30 баллам, то вполне вероятно, что полученный поступающим результат 530 баллов на самом деле означает всего 500 или целых 560 баллов.

В этом случае абитуриента, набравшего 525 баллов на вступительном экзамене в колледж или университет, где проходной балл равен 550, могут не принять, и причиной того будет исключительно измерительная погрешность теста.

Существуют способы повышения надежности теста, а значит, и уменьшения стандартной погрешности измерения. Наиболее распространенным способом является увеличение продолжительности теста с целью получить более стабильную выборку изменяемых характеристик (таких как способности к учебе).

Валидность

Согласно словарным определениям, прилагательное «валидный» означает «обоснованный, подтвержденный фактами», в то время как понятие надежности основывается на устойчивости результатов.

В литературе по индустриально-организационной психологии обсуждению вопросов, связанных с валидностью, отводится гораздо больше места, чем вопросам надежности, но это ни в коей мере не умаляет значения надежности. Надежность играет важнейшую роль по очень простой причине: ненадежное змерение вообще не может быть валидным.

Надежный измерительный инструмент не обязательно обладает валидностью, но вопрос о валидности можно ставить только том случае, если инструмент надежен. Попробуем разобраться в этих тонкостях с помощью примера.

Предположим, что преподаватель хочет измерить интеллект студентов своей группы.

Рассудив, что чем больше голова, тем больше головной мозг, а чем больше мозг, тем выше интеллект (такие аргументы и процедура измерения интеллекта действительно использовались в прошлом), преподаватель решает измерить окружность головы каждого студента с помощью портновского метра.

Получит ли преподаватель надежные измерения, если поступит подобным образом? На этот вопрос можно ответить положительно: если у преподавателя хороший метр, он может измерить голову каждого тудента три раза и получить примерно одинаковые результаты.

Будут ли такие изменения интеллекта валидными? Конечно нет. Никаких доказательств того, что у людей с более высоким уровнем интеллекта головы больше, чем у менее умных людей, не имеется. Измерение будет надежным, но необоснованным и не подтвержденным фактами.

Теперь мы можем отказаться от предварительного определения валидности.

Оно сыграло свою роль, но не годится для обсуждения темы валидности измерений в индустриально-организационной психологии, поскольку в этом определении подразумевается, что измерение может быть или валидным, то есть правильным, или невалидным.

На самом деле валидность очень сильно зависит от контекста. Это утверждение будет обсуждаться в связи с валидностью теста, но следует помнить, что валидность — это стандарт, который применяется ко всем измерениям, проводимым в любых ситуациях.

По отношению к тестированию валидность определяется как «правильность, содержательность (meaningfulness) и полезность конкретных выводов, сделанных из результатов тестирования» (American Educational Research Association et al, 1985,).

Даже при использовании тестов одного и того же типа тестирование может провозиться с различными целями, поэтому конкретные выводы, валидность которых нас интересует, могут быть различными.

Когда целью тестирования является отбор для приема на работу, релевантные выводы касаются некоторых аспектов поведения человека в будущем. Если тест используется как инструмент для оценки выполнения работы, главное внимание уделяется выводам о текущем уровне выполнения работы.

В обоих случаях валидность теста — показатель того, насколько выводы, сделанные из результатов тестирования, подтверждаются фактами.

Получение выводов.

Традиционно принято делить доказательства валидности выводов, сделанных по результатам теста, на три категории, в зависимости от типа вывода, для которого наиболее релевантно данное доказательство. Если имеются факты, свидетельствующие о том, что тест отражает смысл измеряемой характеристики, это доказывает валидность по конструкту.

Если можно продемонстрировать, что вопросы, включенные в тест, репрезентативны для всех вопросов, которые определены как релевантные тесту, это служит доказательством валидности по содержанию.

Наконец, наличие систематичной связи между результатами теста и некоторым внешним критерием (таким как способность к исполнению работы в будущем) доказывает валидность по критерию.

Описанные категории удобны в употреблении, но это не означает, что существуют различные типы валидности. Скорее это различные категории доказательств, которые необходимо собрать, чтобы сделать вывод об общей валидности измерительного инструмента.

В идеале психологи хотели бы получить как можно больше таких доказательств.

Однако исследования занимают много времени, они дорого стоят, и валидность теста чаще определяется сбором фактов, наиболее необходимых с точки зрения тех выводов, которые будут сделаны из этого теста.

Немного о терминологии

Выражения «доказательство валидностило конструкту», «доказательство валидности по содержанию» и «доказательство валидности по критерию» точно отражают смысл, но они громоздки.

Этими выражениями по-прежнему иногда пользуются, но в большинстве случаев принято употреблять более удобные термины «конструктная валидность», «содержательная валидность» и «критериальная валидность».

Точно так же термин «доказательство валидности теста», многократно встречающийся в этой и следующей главах, является просто кратким обозначением процесса получения фактов, релевантных выводам, которые могут быть сделаны из результатов теста.

⇐ Предыдущая16171819202122232425Следующая ⇒

Дата добавления: 2016-11-12; просмотров: 642 | Нарушение авторских прав

Рекомендуемый контект:

Похожая информация:

Поиск на сайте:

Источник: https://lektsii.org/9-16347.html

Погрешность измерений

Стандартная погрешность измерения

Неотъемлемой частью любого измерения является погрешность измерений. С развитием приборостроения и методик измерений человечество стремиться снизить влияние данного явления на конечный результат измерений. Предлагаю более детально разобраться в вопросе, что же это такое погрешность измерений.

Погрешность измерения – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешность измерений представляет собой сумму погрешностей, каждая из которых имеет свою причину.

По форме числового выражения погрешности измерений подразделяются на абсолютные и относительные

Абсолютная погрешность – это погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины. Она определяется выражением.

 (1.2), где X — результат измерения; Х0 — истинное значение этой величины.

Поскольку истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, на практике пользуются лишь приближенной оценкой абсолютной погрешности измерения, определяемой выражением

(1.3), где Хд — действительное значение этой измеряемой величины, которое с погрешностью ее определения принимают за истинное значение.

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины:

(1.4)

По закономерности появления погрешности измерения подразделяются на систематические, прогрессирующие, и случайные.

Систематическая погрешность – это погрешность измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся при повторных измерениях одной и той же величины.

Прогрессирующая погрешность – этонепредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени.

Систематические и прогрессирующие погрешности средств измерений вызываются:

  • первые — погрешностью градуировки шкалы или ее небольшим сдвигом;
  • вторые — старением элементов средства измерения.

Систематическая погрешность остается постоянной или закономерно изменяющейся при многократных измерениях одной и той же величины.

Особенность систематической погрешности состоит в том, что она может быть полностью устранена введением поправок.

Особенностью прогрессирующих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы только в данный момент времени. Они требуют непрерывной коррекции.

Случайная погрешность – это погрешность измерения изменяется случайным образом. При повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности можно обнаружить только при многократных измерениях. В отличии от систематических погрешностей случайные нельзя устранить из результатов измерений.

По происхождению различают инструментальные и методические погрешности средств измерений.

Инструментальные погрешности — это погрешности, вызываемые особенностями свойств средств измерений. Они возникают вследствие недостаточно высокого качества элементов средств измерений.

К данным погрешностям можно отнести изготовление и сборку элементов средств измерений; погрешности из-за трения в механизме прибора, недостаточной жесткости его элементов и деталей и др.

Подчеркнем, что инструментальная погрешность индивидуальна для каждого средства измерений.

Методическая погрешность — это погрешность средства измерения, возникающая из-за несовершенства метода измерения, неточности соотношения, используемого для оценки измеряемой величины.

Погрешности средств измерений

Абсолютная погрешность меры – это разность между номинальным ее значением и истинным (действительным) значением воспроизводимой ею величины:

(1.5), где Xн – номинальное значение меры; Хд – действительное значение меры

Абсолютная погрешность измерительного прибора – это разность между показанием прибора и истинным (действительным) значением измеряемой величины:

(1.6), где Xп – показания прибора; Хд – действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность меры или измерительного прибора – это отношение абсолютной погрешности меры или измерительного прибора к истинному

(действительному) значению воспроизводимой или измеряемой величины. Относительная погрешность меры или измерительного прибора может быть выражена в ( % ).

(1.7)

Приведенная погрешность измерительного прибора – отношение погрешности измерительного прибора к нормирующему значению. Нормирующие значение XN – это условно принятое значение, равное или верхнему пределу измерений, или диапазону измерений, или длине шкалы. Приведенная погрешность обычно выражается в ( % ).

(1.8)

Предел допускаемой погрешности средств измерений – наибольшая без учета знака погрешность средства измерений, при которой оно может быть признано и допущено к применению.

Данное определение применяют к основной и дополнительной погрешности, а также к вариации показаний.

Поскольку свойства средств измерений зависят от внешних условий, их погрешности также зависят от этих условий, поэтому погрешности средств измерений принято делить на основные и дополнительные.

Основная – это погрешность средства измерений, используемого в нормальных условиях, которые обычно определены в нормативно-технических документах на данное средство измерений.

Дополнительная – это изменение погрешности средства измерений вследствии отклонения влияющих величин от нормальных значений.

Погрешности средств измерений подразделяются также на статические и динамические.

Статическая – это погрешность средства измерений, используемого для измерения постоянной величины. Если измеряемая величина является функцией времени, то вследствие инерционности средств измерений возникает составляющая общей погрешности, называется динамической погрешностью средств измерений.

Также существуют систематические и случайные погрешности средств измерений они аналогичны с такими же погрешностями измерений.

Факторы влияющие на погрешность измерений

Погрешности возникают по разным причинам: это могут быть ошибки экспериментатора или ошибки из-за применения прибора не по назначению и т.д. Существует ряд понятий которые определяют факторы влияющие на погрешность измерений

Вариация показаний прибора – это наибольшая разность показаний полученных при прямом и обратном ходе при одном и том же действительном значении измеряемой величины и неизменных внешних условиях.

Класс точности прибора – это обобщенная характеристика средств измерений (прибора), определяемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющих на точность, значение которой устанавливаются на отдельные виды средств измерений.

Классы точности прибора устанавливают при выпуске, градуируя его по образцовому прибору в нормальных условиях.

Прецизионность — показывает, как точно или отчетливо можно произвести отсчет. Она определяется, тем насколько близки друг к другу результаты двух идентичных измерений.

Разрешение прибора — это наименьшее изменение измеряемого значения, на которое прибор будет реагировать.

Диапазон прибора — определяется минимальным и максимальным значением входного сигнала, для которого он предназначен.

Полоса пропускания прибора — это разность между минимальной и максимальной частотой, для которых он предназначен.

Чувствительность прибора — определяется, как отношение выходного сигнала или показания прибора к входному сигналу или измеряемой величине.

Шумы — любой сигнал не несущий полезной информации.

Источник: https://kipia-portal.ru/2017/10/17/pogreshnost-izmereniya/

Расчёт погрешности измерений

Стандартная погрешность измерения

3

Расчётпогрешностей при измерениях физическихвеличин

Припрямыхизмеренияхфизических величин (значение величиныопределяется непосредственно измерительнымприбором) могут быть допущены три видапогрешностей (ошибок измерений): а) систематические (методическиеи приборные);

б)случайные;

в)грубые (промахи).

Грубыеошибки(или промахи) нужносразу же исключитьи провести новые измерения.

Систематическиеи случайные ошибкинужно учитывать.

Стандартнаяпогрешностьизмерения величины Храссчитывается по формуле:

Х=, (1)

гдеХсист— стандартная систематическаяпогрешность, а Хсл— стандартная случайнаяпогрешность.

Методическиесистематическиепогрешности нужно по возможностиустранитьили учестьпутёмвведения специальных поправочныхкоэффициентов к измеряемой величинеХ.

Приборныесистематическиепогрешности определяются по классуточности прибора. Существуют семьклассов точности приборов — 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

Есликлассточностина шкале прибора заключёнв кружок(прибор нормирован по относительнойпогрешности), например, 0,5 , то

Хсист=Хприб=0,01.К.Х, (2а)

гдеК— класс точности прибора, Х— измеренное значение физическойвеличины.

Есликлассточностина шкале прибора незаключён в кружок (прибор нормирован по приведеннойпогрешности), то Хсист=Хприб=0,01.К.Хmax, (2b)

гдеХmax-верхний предел измерений прибора.

Есликлассточности прибора неизвестен,то погрешностьпринимают равной половинецены наименьшего деленияшкалы стрелочного прибора, и одногонаименьшего деления шкалы цифровогоприбора.

Если стрелка прибора перемещаетсявдоль шкалы скачками,как например, у ручного секундомера, топриборнуюпогрешностьпринимают равной ценеделения, соответствующего одномускачку стрелки.

Дляопределения случайнойпогрешностиизмерения проводят многократно.

Занаиболее достоверноезначениенепосредственно измеряемой физическойвеличины Хпринимают среднее из всех n измерений:

=. (3)

Стандартнаяслучайнаяпогрешностьравна:

Хсл= tn, (4)

гдеХi=|- Xi|— абсолютная погрешность i-гоизмерения; tnкоэффициентСтьюдента,зависящий от числаизмеренийn и от требуемой надёжности получаемого результата, определяемыйпо специальной таблице (cм.ниже). При числе измерений n5 с надёжностью =2/3 коэффициент Стьюдента tn= 1.

Относительнойпогрешностью измерения величины Хназывается величина:

Х=. (5)

Истинноезначение измеряемой величины Х с надёжностью находится в интервале [ХХ,Х+ Х], где Хопределяется формулой (3), а Х — формулой (1) с подстановкой значений Хсист и Хсл,рассчитанных по формулам (2) и (4). Условноэто записывают в виде:

X= ΔX . (6)

Прикосвенныхизмеренияхзначение физической величины определяетсяпутёмпрямыхизмерений других физических величин,а также использования известныхпараметровизмерительной установки и справочныхданныхс дальнейшей подстановкой этих значенийв рабочую формулу и соответствующихрасчётов.

Например, Y= f (a,b,c,d), где a= aa, b = bb, c = cc, d = dd.

Наиболееблизким к истинному значению будет:

Y=f(a,b,c,d), (7)

астандартная погрешностьYпринимается равной:

Y= . (8)

Впростых случаях, когда, например, Y= abc, удобно расчёт вести по формуле:

. (9)

Истинноезначение измеряемой величины Yнаходится в интервале [YY, Y+ Y],где Y определяется формулой (7), а Y— формулой (8) или (9). Таким образом,результат может быть представлен встандартной форме (6):

Y= Y .

Призаписи результата измерений в стандартнойформе необходимо соблюдать

правилаокругления:

1-оеправило— погрешности Хили Yокругляются додвух значащих цифр,если первая цифра единица, и доодной значащей цифрыво всех остальных случаях;

2-оеправило— средние значения измеряемых величинХили округляютсядопоследнего десятичного разряда,который используется при записипогрешности.

КоэффициентыСтьюдентаtn

n
0,50,60,70,80,90,950,99
21,001,382,03,16,312,763,7
30,821,061,31,92,94,39,9
40,770,981,31,62,43,25,8
50,740,941,21,52,12,84,6
60,730,921,21,52,02,64,0
70,720,901,11,41,92,43,7
80,710,901,11,41,92,43,5
90,710,901,11,41,92,33,4
100,700,881,11,41,82,33,3
1000,680,851,01,31,72,02,6
0,670,841,01,31,62,02,6

МУ составлены доц. Петренко Л.Г.

2002-2003 уч.г.

Источник: https://studfile.net/preview/1582755/

Оценка погрешностей измерений. Расчет выборочного стандартного отклонения

Стандартная погрешность измерения

Пусть измеряемая имеет известное значение величина X. Естественно, отдельные, найденные в процессе измерения значения этой величины x1,x2,…xn заведомо не вполне точны, т.е. не совпадают с X.

Тогда величина
будет являться абсолютной погрешностью i-го измерения.

Но поскольку истинное значение результата X, как правило, не известно, то реальную оценку абсолютной погрешности используя вместо X среднее арифметическое
,которое рассчитывают по формуле:

(1)

Однако при малых объемах выборки вместо
предпочтительнее пользоваться медианой. Медианой (Ме) называют такое значение случайной величины х, при котором половина результатов имеет значение меньшее, а другая ­большее, чем Ме.

Для вычисления Ме результаты располагают в порядке возрастания, то есть образуют так называемый вариационный ряд. Для нечетного количества измерений n мeдиана равна значению среднего члена ряда.

Например,
для n=3
 
Для четных n, значение Ме равно полусумме значений двух средних результатов. Например,
для n=4
 

Далее рассчитывают среднеквадратичную погрешность (стандартное отклонение выборки), являющуюся мерой разброса и характеризующую случайную погрешность определения:

(2)

Выборочное стандартное отклонение sзависит от объема выборки n и ее значение колеблется по случайному закону около постоянного значения генерального стандартного отклонения σ

Для расчета s пользуются неокругленными результатами анализа с неточным последним десятичным знаком.
При очень большом числе выборки (n>
) случайные погрешности могут быть описаны при помощи нормального закона распределения Гаусса. При малых n распределение может отличаться от нормального.

В математической статистике эта дополнительная ненадежность устраняется модифицированным симметричным t-распределением. Существует некоторый коэффициент t, называемый коэффициентом Стьюдента, который в зависимости от числа степеней свободы (f) и доверительной вероятности (Р) позволяет перейти от выборки к генеральной совокупности.

Стандартное отклонение среднего результата
определяется по формуле:

(3)

Разности между средним
 выборки и средним значением генеральной совокупности μ лежат в Р случаях в пределах, которые при помощи нормального распределения и связанного с ним t-распределения определяются следующим выражением:

(4)

Величина

является доверительным интервалом среднего значения
. Для серийных анализов обычно полагают Р = 0,95.

Таблица 1. значения коэффициента Стьюдента (t)

f

Р=0,90

Р=0,95

Р=0,98

Р=0,99

1

6,31

12,7

31,8

63,6

2

2,92

4,30

6,97

9,93

3

2,35

3,18

4,54

5,84

4

2,13

2,78

3,75

4,60

5

2,02

2,57

3,37

4,03

6

1,94

2,45

3,14

3,71

7

1,90

2,36

3,00

3,50

8

1,86

2,31

2,90

3,36

9

1,83

2,26

2,82

3,25

10

1,81

2,23

2,76

3,17

11

1,80

2,20

2,72

3,11

12

1,78

2,18

2,68

3,05

Пример 1. Из десяти определений содержания марганца в пробе требуется подсчитать стандартное отклонение единичного анализа и доверительный интервал среднего значения Mn %: 0,69; 0,68; 0,70; 0,67; 0,67; 0,69; 0,66; 0,68; 0,67; 0,68.
Решение. По формуле (1) подсчитывают среднее значение анализа

                                                   
 = 0,679 .
Далее по формуле (2) находят стандартное отклонение единичного результата

По табл. 1 (приложение) находят для f = n-1= 9 коэффициент Стьюдента (Р = 0,95) t = 2,26 и рассчитывают доверительный интервал среднего значения.

По табл. 1 (приложение) находят для f=n-1=9 коэффициент Стьюдента (Р=0,95) t=2,26 и рассчитывают доверительный интервал среднего значения. Таким образом, среднее значение анализа определяется интервалом (0,679 ± 0,009) % Мn.

Пример 2. Среднее из девяти измерений давления паров воды над раствором карбамида при 20°С равно 2,02 кПа. Выборочное стандартное отклонение измерений s = 0,04 кПа.

Определить ширину доверительного интервала для среднего из девяти и единичного измерения, отвечающего 95 % — й доверительной вероятности.
Решение. КоэффициентСтьюдента t для доверительной вероятности 0,95 и f = 8 равен 2,31. Учитывая, что

 и
, найдем:

— ширина доверит.

  интервала для среднего значения

 — ширина доверит.  интервала для единичного измерения значения

Если же имеются результаты анализа образцов с различным содержанием, то из частных средних s путем усреднения можно вычислить общее среднее значение s. Имея m проб и для каждой пробы проводя nj параллельных определений, результаты представляют в виде таблицы:

Номер
образца

Номер анализа

1

2

i…nj

1

x11

x12

x1i…

2

x21

x22

x2i…

3

x31

x32

x3i…

j…

m

Средняя погрешность рассчитывают из уравнения:

        

(5)

со степенями свободыf = n – m, где n – общее число определений, n = m.nj.

Пример 2. Вычислить среднюю ошибку определения марганца в пяти пробах стали с различным содержанием его. Значения анализа, % Mn: 1. 0,31; 0,30; 0,29; 0,32. 2. 0,51; 0,57; 0,58; 0,57. 3.

0,71; 0,69; 0,71; 0,71. 4. 0,92; 0,92; 0,95; 0,95. 5. 1,18; 1,17; 1,21; 1,19.

Решение.

По формуле (1) находят средние значения в каждой пробе, затем для каждой пробы рассчитывают квадраты разностей, по формуле (5) — погрешность.

1)
 = (0,31 + 0,30 + 0,29 + 0,32)/4 = 0,305.
2)
= (0,51 + 0,57 + 0,58 + 0,57)/4  = 0,578.
3)
= (0,71+ 0,69 + 0,71 + 0,71)/4 = 0,705.
4)
= (0,92+0,92+0,95+0,95)/4  =0,935.
5)
 = (1,18 + 1,17 + 1, 21 + 1,19)/4 = 1,19.

Значения квадратов разностей
1) 0,0052 +0,0052 +0,0152 +0,0152 =0,500.10-3.
2) 0,0122 +0,0082 +0,0022 +0,0082 =0,276.10-3.
3) 0,0052 + 0,0152 + 0,0052 + 0,0052 = 0,300.10-3.
4) 0,0152+ 0,0152 + 0,0152 + 0,0152 = 0,900.10-3.
5) 0,012 +0,022 +0,022 + 02 = 0,900.10-3.
Средняя погрешность для f = 4,5 – 5 = 15

s = 0,014 % (абс. при f=15 степеням свободы).

Когда проводят по два параллельных определения для каждого образца и находят значения х' и х», для образцов уравнение преобразуется в выражение:

(6)

при f = m степеней свободы.

Пример 3. Найти среднюю погрешность в фотометричес­ком определении хрома в стали по двукратному анализу десяти проб с разным содержанием.

Решение. Расчет производят по таблице (с учетом формулы (6)):

Проба

х'

х»

х'-х»

(х'-х»)2

1

3,77

3,75

0,02

0,0004

2

2,52

2,55

0,03

0,0009

3

2,46

2,48

0,02

0,0004

4

3,25

3,20

0,05

0,0025

5

1,82

1,85

0,03

0,0009

6

2,05

2,10

0,05

0,0025

7

0,88

0,90

0,02

0,0004

8

1,04

1,02

0,02

0,0004

9

1,10

1,13

0,03

0,0009

10

1,52

1,48

0,04

0,0004

Средняя погрешность по формуле (6) равна

0,023 % Cr

(при f=10 степеням свободы).

см. также

Математическая обработка результатов химического анализа

ActionTeaser.ru — тизерная реклама

Источник: http://www.himikatus.ru/art/modeling/ocwnka-errors.php

Book for ucheba
Добавить комментарий